Odszkodowanie za dziurÄ™ w drodze
Jako ¿e zacz±³em w³a¶nie urlop bêdê móg³ siedzieæ na Forum po kilkana¶cie godzin dziennie, a nie tylko po kilka (bo Forum przecie¿ wcale nie uzale¿nia). St±d te¿ trzecie w przeci±gu tygodnia pytanie:
Sp³aszczaj±c mocno zagadnienie (dla potrzeb dydaktyki) mówi siê, ¿e na biegunach geograficznych s± dwie pory roku - dzieñ i noc polarna - trwaj±ce po 6 miesiêcy. W momencie rozpoczêcia siê astronomicznej wiosny mówi siê tak¿e, ¿e S³oñce wschodzi dla obserwatora na biegunie pó³nocnym, a zachodzi (na pó³ roku) dla obserwatora na biegunie po³udniowym.
W rzeczywisto¶ci jest taki okres czasu, kiedy obaj obserwatorzy widz± S³oñce jednocze¶nie.
Mamy (pó³kula pó³nocna) lato 2003. Obserwator o wzniesieniu oczu ponad poziom morza równym 2 m stoi sobie na biegunie geograficznym pó³nocnym i obserwuje S³oñce.
Drugi obserwator, o takim samym hipotetycznym wzniesieniu, stoi na biegunie geograficznym po³udniowym.
Proszê podaæ daty i godziny (UTC), w których:
- obserwator z bieguna po³udniowego uzyska kontakt wzrokowy z górn± krawêdzi± S³oñca;
- obserwator z bieguna pó³nocnego straci kontakt wzrokowy z górn± krawêdzi± S³oñca;
- wynikaj±cy z powy¿szego okres czasu, w jakim obaj obserwatorzy bêd± widzieæ S³oñce jednocze¶nie.
nie ³atwe zagadnienie, bo nie wiadomo jak± warto¶æ
refrakcji przyj±æ ...
mnie wysz³o :
19.03.2003, 6:21
22.03.2003, 19:10
Rafa³
Refrakcjê dla wysoko¶ci ¶rodka tarczy s³onecznej umo¿liwiaj±cej obserwacjê górnej krawêdzi S³oñca na linii widnokrêgu znajduj±cej siê poni¿ej linii horyzontu ju¿ kiedy¶ wa³kowali¶my. Na szczê¶cie tempo zmiany deklinacji S³oñca jest w pobli¿u punktów równonocy najwiêksze i na tyle du¿e, ¿e ogromniastych b³êdów (kilka dni) nie da siê tutaj pope³niæ.
Wypada³oby przyj±æ oczywi¶cie odpowiednie warto¶ci zarówno refrakcji atmosferycznej (na odpowiedniej g³êboko¶ci pod horyzontem), jak i obni¿enia widnokrêgu ziemskiego wzglêdem horyzontu astronomicznego (dla obserwatora o a = 2 m).
Z Ziemi proszê uczyniæ kulê.
Kapitanie - choæbym z Ziemi dysk uczyni³ to jest to dla mnie trudne.
Ale ze s³oñca da siê zrobiæ dysk ;D ... w pytaniu jest napisane o krawêdziach s³oñca! ;D
Ale pytanie jest bardzo fajne! jak przyjde do domku to se je rozrysuje. ::)
mnie wysz³o :
19.03.2003, 6:21
22.03.2003, 19:10
Rafa³ Obserwator "po³udniowy" mia³ zobaczyæ S³oñce, a "pó³nocny" straciæ je z oczu. Cos chyba leciutko zamiesza³e¶. Poza tym, pytanie zaczyna siê od "lata 2003 na pó³kuli pó³nocnej", czyli opisywana w pytaniu sytuacja nast±pi w pobli¿u równonocy jesiennej.
Mi wysz³o takie co¶:
25.09.2003 14:40
18.03.2004 05.08
Ale to chyba jest ca³kowicie ¼le. Musze to jeszcze raz przemy¶leæ.
Obserwator "po³udniowy" mia³ zobaczyæ S³oñce, a "pó³nocny" straciæ je z oczu. Cos chyba leciutko zamiesza³e¶. Poza tym, pytanie zaczyna siê od "lata 2003 na pó³kuli pó³nocnej", czyli opisywana w pytaniu sytuacja nast±pi w pobli¿u równonocy jesiennej. zgadza siê - zamiesza³em :-)
po³udniowy zobaczy 21.09.2003, 14:58
a pó³nocny straci 25.09.2003, 5:56
w ka¿dym razie dobry wynik na pewno bêdzie
tu gdzie¶ oscylowa³
Rafa³
Poprawi³em b³±d i tym razem wysz³o mi tak:
04:30 21.09.2003
18:14 25.09.2003
Idealnie nie bêdzie ale zawsze co¶.
hi,hi ...
a w domu, gdy siêgn±³em po literaturê otrzyma³em jeszcze
inny wynik :-)
¶rednie obni¿enie widnokrêgu k dla a = 2 m wynosi 2.7'
wiec ¶rednia refrakcja (odczytuje z tablic) r=34.8'
ogólna poprawka OP=53.4'
wiec ...
2003.09.21, 3:39
2003.09.25, 17:54
czyli jeszcze co¶ innego :-(
pozdrówko
Rafa³
¶rednie obni¿enie widnokrêgu k dla a = 2 m wynosi 2.7'
wiec ¶rednia refrakcja (odczytuje z tablic) r=34.8' Obni¿enie widnokrêgu dla a = 2 m wynosi 2,5'.
Nie bardzo wiem co oznacza to "wiêc" pomiêdzy obni¿eniem widnokrêgu a refrakcj± (chyba siê domy¶lam).
Trzydzie¶ci parê minut k±towych to jednak refrakcja w p³aszczy¼nie horyzontu, a nie o ni± tu chodzi, bo wtedy S³oñce jest jeszcze (ju¿) "trochê" ponad horyzontem.
Obni¿enie widnokrêgu dla a = 2 m wynosi 2,5'. El zdecydowanie 2,7'
arcsin[6356750/(6356750+2)]=2,73' = 2' 43"
:P
ps. no chyba,¿e to przez sp³aszczenie... ale a¿ tyle?
¦rednie obni¿enie widnokrêgu wzglêdem horyzontu wyra¿a sie wzorami:
1,766*(a)^1/2 (u nas)
1,758*(a)^1/2 (na Zachodzie)
gdzie a - wzniesienie oczu obserwatora [m]
Oba wzory daj± 2,5'. Ale nie o to w tym wszystkim chodzi. Po prostu u¿yli¶cie innych wzorów. Te 0,2' to przecie¿ piku¶.
¶rednie obni¿enie widnokrêgu k dla a = 2 m wynosi 2.7'
wiec ¶rednia refrakcja (odczytuje z tablic) r=34.8'
Obni¿enie widnokrêgu dla a = 2 m wynosi 2,5'.
Nie bardzo wiem co oznacza to "wiêc" pomiêdzy obni¿eniem widnokrêgu a refrakcj± (chyba siê domy¶lam).
Trzydzie¶ci parê minut k±towych to jednak refrakcja w p³aszczy¼nie horyzontu, a nie o ni± tu chodzi, bo wtedy S³oñce jest jeszcze (ju¿) "trochê" ponad horyzontem. to zrobi³em b³±d
bo refrakcjê z tablic odczyta³em dla -2.7' wynosz±c± 34.8'
(dla zera jest 32')
generalnie ju¿ pogubi³em
- odpadam ....
Rafa³
> bo refrakcjê z tablic odczyta³em dla -2.7' wynosz±c± 34.8'
> (dla zera jest 32')
powinienem dostac po g³owie - bo i ¼le przepisa³em
dla zera jest 34' - przepraszam.
¼ród³o : Tablice Marynarki Wojennej rok wydania - i tu uwaga : 1953 :-)
tyle ile tablic i wzorów mia³em w reku to tyle róznych
wyników widzia³em dla zera stopni ...
ale skoro temat by³ wa³kowany, to nie bêde go
ju¿ rozdrapywa³
Rafa³
Rafa³, zwróæ uwagê na to, ¿e skoro w p³aszczy¼nie horyzontu (h=0°) refrakcja wynosi trzydzie¶ci parê minut k±towych, to to oznacza, ¿e ¶rodek tarczy s³oñca pozornego jest na takiej w³a¶nie wysoko¶ci ponad horyzontem. Górna krawêd¼ S³oñca bêdzie jeszcze wy¿ej. A o pierwszym lub ostatnim kontakcie wzrokowym z tarcz± S³oñca mówimy wtedy, gdy jej górn± krawêd¼ znajduje siê na linii widnokrêgu (obni¿onej ¼dziebko wzglêdem linii horyzontu).
Nie "pod³amuj siê" wiêc, tylko zacznij od znalezienia takiej wysoko¶ci ¶rodka tarczy S³oñca prawdziwego (g³êboko¶ci pod horyzontem) dla której refrakcja wynosi tyle, ¿e na widnokrêgu widaæ górn± krawêd¼ S³oñca.
jeszcze raz :
obni¿enie horyzontu 2.5'
promieñ tarczy 15'55"
czyli refrakcje musze odczytac dla warto¶ci -15'57"
wynosi ona : 36.8'
OP = 36.8'+15'55" = 0.8786
teraz to do wzorów (gdzie wysoko¶æ zapadaje -0.878) i mamy
21.09.2003, 4:50
25.09.2003, 16:50
gdzie tkwi b³±d ?
Rafa³
Rafa³, powy¿sze rozumowanie nie jest chyba prawid³owe, ale przypadkowo doprowadzi³o Ciê do poprawnej wysoko¶ci S³oñca.
Sk±d ta ró¿nica pomiêdzy 15'55' a 15'57"?
obni¿enie horyzontu 2.5' Widnokrêgu! Widnokr±g i horyzont to dwa ró¿ne pojêcia. Widnokr±g w szczególnych przypadkach mo¿e znajdowaæ siê powy¿ej horyzontu, ale w omawianej sytuacji jest poni¿ej. St±d "obni¿enie widnokrêgu wzglêdem horyzontu".
Dotar³e¶ do wysoko¶ci ¶rodka tarczy S³oñca prawdziwego równej ok. -52'. Otó¿ to!
Co do wyników koñcowych, to na razie zamilknê. Mo¿e kto¶ jeszcze powalczy...
Rafa³, powy¿sze rozumowanie nie jest chyba prawid³owe, ale przypadkowo doprowadzi³o Ciê do poprawnej wysoko¶ci S³oñca.
Sk±d ta ró¿nica pomiêdzy 15'55' a 15'57"?
obni¿enie horyzontu 2.5'
Widnokrêgu! Widnokr±g i horyzont to dwa ró¿ne pojêcia. Widnokr±g w szczególnych przypadkach mo¿e znajdowaæ siê powy¿ej horyzontu, ale w omawianej sytuacji jest poni¿ej. St±d "obni¿enie widnokrêgu wzglêdem horyzontu".
Dotar³e¶ do wysoko¶ci ¶rodka tarczy S³oñca prawdziwego równej ok. -52'. Otó¿ to!
Co do wyników koñcowych, to na razie zamilknê. Mo¿e kto¶ jeszcze powalczy... tak to jest jak z jednym oknie am pracê i robiê robotê na "wczoraj"
a w drugim (tu gdzie forum) chcia³bym siê trochu rozerwaæ na tym
zadaniem
ró¿nica 15'55" a 15'57" to oczywi¶cie wynik mojego b³êdnego
dodawania (obni¿enie widnokrêgu nie wiedzieæ czemu
wpisa³o mi siê w sekundach)
wg. mojego, pierwotnego toku my¶lenia refrakcje
chcia³em odczytaæ od wartosci - (15'55" + 2.5')
ale jak rozumiem to jest b³êdne
powieniem od 15'55", tak ?
z niecierpliwo¶ci± czekam na wynik
najlepiej z krótkim wyk³adem dla pocz±tkuj±cych ;-)
Rafa³
Spróbujê jeszcze raz:
21.09.2003 6.48
25.09.2003 18:38
Filip, daty s± O.K.
Z wypompowan± atmosfer± zjawisko trwa nica³e 40 godzin ;D
Nie mam ¿adnych danych o refrakcji w atmosferze wiêc odpadam z obliczeñ :P
ps. ale czy odpowied¼ bedzie uwzglêdnia³a ¿e refrakcja jest po stronie dziennej planety z cieplejsz± atmosfer±? ::)
czy to jest du¿a ró¿nica czy Dosia? ;D
siêgn±³em po odpowiedni± odkurzon± ju¿ literaturê wiec
i ja spróbuje jeszcze raz ;-)
obni¿enie widnokrêgu : 2.5'
¶rednia refrakcja (odczytana dla -2.5') : 35'
poprawka na temperaturê (dla -20 stopni i dla h=-2.5') : 7.7'
¶rednica tarczy : 31.86'
OP = -(2.5 + 35 + 7.7 + 31.86/2)' = - 61.13'
i teraz wyszed³ jeszcze inny wynik ...
20.09.2003, 20:13
26.09.2003, 1:18
wynik zapewne i tak jest b³êdny, bo poprawkê na refrakcje trzeba
by przyj±æ dla co najmniej minus 30-40 stopni, ale niestety
w moje tablice warto¶ci poprawek podaj± tylko dla -20 stopni
ponadto tego i tak siê nie da obliczyæ ;-)
bo zachodzi tutaj du¿o nieprzewidzialnych i nieobliczalnych
zjawisk zwi±zanych z refrakcj±.
Rafa³
Je¿eli nie uwzglêdniasz wp³ywu ci¶nienia atmosferycznego, to poprawka do refrakcji uwzglêdniaj±ca sama tylko temperaturê powietrza nie ma najmniejszego sensu.
Je¿eli bowiem
0,28*P / (273 + tp) = 1
gdzie:
P - ci¶nienie atmosferyczne [hPa]
tp - temperatura powietrza [°C]
to jaka by nie by³a temperatura aktualna refrakcja i tak bêdzie równa refrakcji ¶redniej.
Proponujê przyj±æ refrakcjê ¶redni± i nie kombinowaæ za bardzo ;)
Proponujê przyj±æ refrakcjê ¶redni± i nie kombinowaæ za bardzo ;) W takim razie ¶redni± refrakcje trzeba przyj±æ : 35'
obni¿enie widnokrêgu : 2.5'
¶rednica tarczy : 31.86'
OP = -(2.5 + 35 + 31.86/2)' = -53.43'
i mamy
21.09.2003, 3:54
25.09.2003, 17:38
zagadnienie trudne, bo ka¿da minuta k±towa wysoko¶ci S³oñca,
to mniej wiêcej godzina momentu ujrzenia górnej tarczy.
W zasadzie to nale¿a³o by oszacowaæ b³±d refrakcji
tak na +- 5' (nie wiemy jaka bêdzie temperatura i ci¶nienie)
wiêc koñcowy wynik obliczonych czasów obarczyæ
b³êdem +-5 godzin
Rafa³
zanotowane.pldoc.pisz.plpdf.pisz.plmizuyashi.htw.pl