Odszkodowanie za dziurÄ™ w drodze
Pytanie nr 35 brzmia³o:
Proszê podaæ daty i godziny (UTC), w których:
- obserwator z bieguna po³udniowego uzyska kontakt wzrokowy z górn± krawêdzi± S³oñca;
- obserwator z bieguna pó³nocnego straci kontakt wzrokowy z górn± krawêdzi± S³oñca;
- wynikaj±cy z powy¿szego okres czasu, w jakim obaj obserwatorzy bêd± widzieæ S³oñce jednocze¶nie
Generalnie "posz³o" o refrakcjê na ma³ych wysoko¶ciach (rzeczywi¶cie mo¿na by tu waln±æ wyk³ad, ale kto to przeczyta?).
Obserwator na pó³nocnym biegunie geograficznym straci kontakt wzrokowy z górn± krawêdzi± S³oñca w momencie, gdy na skutek zmniejszania siê (w ujêciu algebraicznym) deklinacji S³oñca schowa siê ono pod lini± widnokrêgu (dla obserwatora na biegunie geograficznym równik niebieski i horyzont astronomiczny le¿± bowiem w jednej p³aszczy¼nie).
Je¿eli wzniesienie oczu obserwatora ponad poziom morza wynosi 2 m, to ¶rednie obni¿enie widnokrêgu wzglêdem horyzontu jest rzêdu 2,5'-2,7' wed³ug ró¿nych wzorów. Nie by³o informacji o parametrach refrakcji terestrycznej, wiêc aktualna warto¶æ obni¿enia widnokrêgu jest tu niedostêpna.
Je¿eli na linii widnokrêgu widaæ górn± krawêd¼ s³oñca pozornego, to S³oñce prawdziwe (¶rodek jego tarczy) jest na takiej g³êboko¶ci pod horyzontem, ¿e refrakcja atmosferyczna tam panuj±ca wyci±ga na liniê widnokrêgu w³a¶nie jego górn± krawêd¼.
Wzór na aktualn± refrakcjê:
r = 0,28 * P / ( 273 + tp ) * ctg ( h + 7,31 / (h + 4,4))
Nie ma w zadaniu informacji o ci¶nieniu atmosferycznym P i temperaturze powietrza tp, zatem pozostajemy przy refrakcji ¶redniej:
r' = ctg ( h + 7,31 / (h + 4,4))
która dla h = 0° wynosi 34,5'.
Z uwagi na a = 2 m widnokr±g jest 2,7' poni¿ej horyzontu, a tam refrakcja przyjmuje warto¶æ 35,1'.
Oznacza to, ¿e skoro na linii takiego widnokrêgu widaæ górn± krawêd¼ s³oñca pozornego, to górna krawêd¼ S³oñca prawdziwego jest na g³êboko¶ci 35,1'.
W tym czasie (okolice równonocy jesiennej) S³oñce ma promieñ dok³adnie 16,0'. Oznacza to, ¿e ¶rodek tarczy S³oñca prawdziwego jest jeszcze ni¿ej o te 16'. Daje to ostatecznie g³êboko¶æ ¶rodka tarczy S³oñca prawdziwego równ± 51,1'.
Skoro rzecz siê dzieje na biegunie geograficznym pó³nocnym, gdzie równole¿niki wysoko¶ciowe (almukantaraty) pokrywaj± siê z równole¿nikami deklinacyjnymi, to wystarczy wskazaæ na moment, w którym S³oñce bêdzie mia³o deklinacjê 0°51,1'S.
Dla obserwatora na po³udniowym biegunie geograficznym bêdzie to moment osi±gniêcia deklinacji 0°51,1'N.
Odpowiedzi:
Obserwator z bieguna pó³nocnego straci kontakt wzrokowy z górn± krawêdzi± S³oñca w dniu 25 wrze¶nia o godzinie 15:13 UTC.
Obserwator z bieguna po³udniowego uzyska kontakt wzrokowy z górn± krawêdzi± S³oñca wcze¶niej - w dniu 21 wrze¶nia o godzinie 06:13 UTC.
Obaj obserwatorzy bêd± wiêc równocze¶nie widzieæ S³oñce przez 105 godzin (4 doby 9 godzin).
Powy¿sze wyniki uzyska³em na drodze obliczeñ przy wykorzystaniu rocznika astronomicznego. Po zobrazowaniu owych sytuacji w SkyMapie otrzyma³em czasy ró¿ni±ce siê w obu przypadkach o ok. 5-6 minut.
Sybic w swoim drugim po¶cie by³ bardzo blisko, ale... chyba wymiesza³ daty z godzinami (na krzy¿). Potem tyle razy strzela³, ¿e trudno ka¿dy wynik z osobna komentowaæ. Raz nawet by³ po 1,5 godziny od poprawnego wyniku :)
Pozosta³ym ¶mia³kom te¿ dziêkujê za udzia³.
P.S. Do Filipa:
Widz±c Twoje rozwi±zanie wnioskujê, ¿e kombinowa³e¶ SkyMapem, ale na biegunie po³udniowym nie prze³±czy³e¶ widoku "mapa" na "horyzont" i wyszed³ Ci widnokr±g nad lini± horyzontu, czyli zenit pod nogami. Te nawet najlepsze programy komputerowe niestety tak maj±...
zanotowane.pldoc.pisz.plpdf.pisz.plmizuyashi.htw.pl