Odszkodowanie za dziurÄ™ w drodze
Pytanie nr 24a brzmia³o:
Gdzie dok³adnie znajduje siê barycentrum uk³adu Ziemia-Ksiê¿yc?
Odpowied¼:
masa Ziemi: M = 5,973*10^24 kg
masa Ksiê¿yca: m = 7,35*10^22 kg
stosunek mas Ksiê¿yca i Ziemi: m / M = 1 / 81,26531 = 0,0123053736
maksymalna odleg³o¶æ Ziemia-Ksiê¿yc: 406700 km
minimalna odleg³o¶æ Ziemia-Ksiê¿yc: 356400 km
¶rednia odleg³o¶æ Ziemia-Ksiê¿yc: 384400 km
promieñ równikowy Ziemi: R = 6378,14 km
Skoro
D + d = S
i
M * D = m * d
gdzie:
S - odleg³o¶æ ¶rodków mas Ziemi i Ksiê¿yca
D - odleg³o¶æ barycentrum uk³adu od ¶rodka Ziemi
d - odleg³o¶æ barycentrum uk³adu od ¶rodka Ksiê¿yca
to, przyjmuj±c za S warto¶æ jednostkow±, mo¿emy zapisaæ uk³ad równañ:
D + d = 1
M * D = m * d
D + d = 1
D = ( m * d ) / M
odejmuj±c stronami otrzymamy
d = 1 - ( m * d ) / M
d + ( m * d ) / M = 1
d * ( 1 + m / M) = 1
d = 1 / (1 + m / M )
czyli
d = 1 / (1 + 0,0123053736 )
d = 1 / 1,0123053736
d = 0,987844208
st±d
D = 0,01215579203
Podczas przej¶cia Ksiê¿yca przez perygeum (356400 km) barycentrum uk³adu znajduje siê w odleg³o¶ci
356400 * 0,01215579203 = 4332,3 km od ¶rodka Ziemi
czyli
R - 4332,3 = 6378,14 - 4332,3 = 2045,8 km pod powierzchni± Ziemi
Dla apogeum (406700 km) jest to warto¶æ
406700 * 0,01215579203 = 4943,8 km od ¶rodka Ziemi
czyli
R - 4943,8 = 6378,14 - 4943,8 = 1434,3 km pod powierzchni± Ziemi
Dla ¶redniej odleg³o¶ci Ksiê¿yca od Ziemi, jest to 1705,4 km pod powierzchni± Ziemi
Brawo Piotrko!
Czy niewspomnienie o moich odpowiedziach ma charakter celowy? (czyt. Co¶ jest nie tak?)
Zdecydowanie ¿ondam punktuf za ...odwage ;D ;D ;D
:)
Odpowied¼:
"My¶lê, ¿e w odleg³o¶ci od ¶rodka ciê¿ko¶ci ziemi równej stosunek masy ksiê¿yca do masy ziemi razy odleg³o¶æ miêdzy ¶rodkami ciê¿ko¶ci obu cia³"
nie rzuci³a mnie na kolana, bo to wszyscy (no, mo¿e prawie wszyscy) wiemy.
Pó¼niej tak siê przej±³em tym, Twoim wzórem w odpowiedzi na pytanie 24b, ¿e nie zauwa¿y³em tych:
"Dla apogeum - ~5000km
Dla perygeum ~4380km"
Co daje g³êboko¶ci pod powierzchni± Ziemi odpowiednio
1378 i 1998
zamiast bardziej poprawnych
1434 i 2046
No, ale w obliczu "masowej" reakcji na to pytanie naszych 230 Forumowiczów wykaza³e¶ prawdziwy hart ducha. Jeste¶ t± po³ówk± z 0,9% :'(
Oficjalnie dziêkujê za udzia³ w zabawie.
Odpowied¼ na pytanie 24b i c jutro.
P.S. Powy¿szy tekst przeredagowa³em w efekcie poni¿szego postu McArtiego
EL CAPITANO mój wzór jest doskona³y jak dziewica TO TWOJA ZIEMIA jest milion razy ZA CIʯKA ;D ;D ;D ;D ;D ;D ;D ;D ;D
nie 10^30 tylko 10^24 ::)
OK. U góry jest tylko literówka. Na szczê¶cie rozwi±zanie dla pytania 24a jest poprawne. Dziêkujê za zwrócenie uwagi.
Ow± literówkê (^30 zamiast ^24) wrzuci³em jednak do wzoru w Twojej odpowiedzi na pytanie 24b. I st±d wysz³y mi bzdety. Przepraszam.
Twój wzór rzeczywi¶cie wygl±da dobrze. Dok³adniej "wyszydzimy" go w rozwi±zaniu 24b :)
zanotowane.pldoc.pisz.plpdf.pisz.plmizuyashi.htw.pl