Odszkodowanie za dziurę w drodze
Witam, zastanawia mnie czy jest jaki� wz�r aby obliczy� jakiej wielko�ci jest obraz w ognisku danego obiektywu (teleskopu) Zmierzy�em do�wiadczalne to zdziwi�em si� jakiej jest wielko�ci, z tego do�wiadczenia wywnioskowa�em, �e praktycznie ka�dy teleskop Newtona winetuje przy wyci�gu 1,25", ograniczaj�c wielko�c do ok fi 31mm
Obraz z "g�upiego" Newtonka 114/900 miesci si� w kwadracie 6x6cm :o
Ten post by� edytowany przez
Mitek dnia: 12 November 2007 - 14:42
Witam, zastanawia mnie czy jest jaki� wz�r aby obliczy� jakiej wielko�ci jest obraz w ognisku danego obiektywu (teleskopu) Jest, i to nawet bardzo prosty:
h = � * f
rozmiar liniowy = rozmiar katowy (radiany!) * ogniskowa obiektywu
przykladowo dla pola widzenia 1º i ogniskowej 900 mm mamy obraz (bez okularu!) ~16mm (to jest mniej niz 1¼" ;p )
Jak obliczyc wypadkowa ogniskowa ukladu optycznego? Ano tak:
1/F = 1/f_1 + 1/f_2
F - wypadkowa ogniskowa
f_1, F_2 - ogniskowe poszczegolnych elementow
Pozdrawiam
Michal Gochna
PS: gdyby ktos, kiedys chcial poszukac wiecej informacji, to powinien szukac hasla "optyka geometryczna" B)
tak ale ja bym chcia� taki aby mo�na by�o obliczy� jak duzy obraz daje sam teleskop.. Jakie da maksymalne pole obrazowe w mm Nic to nie ma wsp�lnego z rozmiarami k�towymi czegokolwiek..
Ten post by� edytowany przez
Mitek dnia: 12 November 2007 - 19:36
Jakie da maksymalne pole obrazowe w mm Nic to nie ma wsp�lnego z rozmiarami k�towymi czegokolwiek.. Ma. Musisz wziac pole widzenia teleskopu i juz masz maksymalny rozmiar obrazu :rolleyes:
tak duze jak umozliwia to najwi�ksza optycznie bariera konstrukcyjna obiektywu winietujaca �wiat�o.
np. go�a soczewka daje obraz szeroki na niesko�czono��. niestety obarczony w niesko�czono�ci wszystkimi mozliwymi wadami.
Ten post by� edytowany przez
McArti dnia: 12 November 2007 - 20:31
tak duze jak umozliwia to najwi�ksza optycznie bariera konstrukcyjna obiektywu winietujaca �wiat�o.
np. go�a soczewka daje obraz szeroki na niesko�czono��. niestety obarczony w niesko�czono�ci wszystkimi mozliwymi wadami. No to oszacujmy ;) :
D - srednica tubusa
F - odleglosc od srodka LG do przedniej krawedzi tubusa
tg(α/2)=(D/2)/L
tg(α/2)=D/2L
=>
α=2 * arctg(D/2L)
zmierzylem swoj teleskop 114/900 i mam takie liczby:
D=135mm
L=900mm (tego akrat nie zmierzylem nie mam takiej dlugiej linijki ;) - ale mniej wiecej jest tyle...)
α= 8º 34' 41."9
co to jest za liczba? Jest to kat jaki widzi srodek lustra glownego. Jak widac nie do konca realny parametr, bo takie pole ma tylko sam srodeczek.
Zobaczmy w takim razie co da sie policzyc dla krawedzi lustra:
Przyjrzyjmy sie rysunkowi:
narysowany jest na czerwono kat α/2, ktory stanowi polowe pola widzenia teleskopu. Interesuje nas jaki kat moze zobaczyc krawedz lustra glownego: po krotkiej analizie katow okazuje sie, ze
α/2 = Φ = arctg{(D-d)/L}
d - srednica lustra
α = 2* arctg{(D-d)/L}
dla mojego teleskopu wychodzi 2º 40' 23."94
Oczywiscie nie cale to pole jest uzyteczne, jakkowliek jest to jakies juz oszacowanie.
W zasadzie (chyba) moznaby jeszcze policzyc jakie jest pole dla ktorego aberracje przyjmuja ludzkie wartosci... ale juz nie teraz :P
Pozdrawiam
michal
;)
Sprawa jest do�� skomplikowana, ale do cel�w praktycznych mo�na przyj��, �e samo LG tworzy w ognisku dobrej jako�ci obraz o �rednicy max 1/5 �rednicy LG (zale�y od �wiat�osi�y itp. duprerli). Jednak na drodze optycznej mamy LW, a wielko�� obrazu zale�y od wielko�ci tego� LW. Aby �rednica dobrego obrazu w ognisku by�a du�a, LW powinno by� te� du�e. Z drugiej strony im mniejsze LW tym mniejsza dyfrakcja na nim (a tym samym wi�cej �wiat�a w kr��ku dyfrakcyjnym i mniej w pier�cieniach) a ponadto jego �rednica nie powinna przekracza� 1/3 �rednicy LG, poniewa� mo�e to spowodowa� przyciemnienie obrazu w �rodku pola (takie jakby winietowanie ale nie na brzegu tylko w centrum).
Jak wida� teleskop mo�e mie� wi�ksze pole widzenia (mniejsze winietowanie) kosztem jako�ci obraz�w planet. Dlatego ka�dy telep jest wynikiem kompromisu. Te do cel�w wizualnych maj� mniejsze LW i tym samym mniejsze niewinietowane pole widzenia, a te do focenia maj� wi�ksze LW kosztem jako�ci.
Trzeba jeszcze wspomnie� o �rednicy wyci�gu okularowego. Pole widzenia teleskopu jest te� ograniczone jego �rednic� i d�ugo�ci� ( z tego wzgl�du coraz cz�ciej stosuje si� wyci�gi 2")
�rednica tuby ma mniejsze znaczenie. Przewa�nie tubusy s� projektowane ze sporym zapasem i nie powoduj� winietowania. Wi�kszej �rednicy tubus daje stabilniejsze obrazy i jest bardziej tolerancyjny je�li chodzi o wyczernienie.
Wz�r na pole widzenia teleskopu to
tg(alfa/2)= D/2f
gdzie alfa to k�towe pole widzenia, D �rednica obrazu w ognisku, f to ogniskowa
Ten wz�r dotyczy wszystkich uk�ad�w optycznych. Nie tylko obiektyw�w ale te� okular�w
Jak wida� mamy jedno r�wnanie i dwie niewiadome. Z regu�y przyjmujemy �rednic� obrazu np. diafragm� okularu czy przek�tn� matrycy i obliczamy pole jego widzenia. Mo�emy tez za�o�y� pole widzenia (wielko�� obiektu jaki chcemy zobaczy� lub foci�) i dobieramy odpowiedni okular lub ogniskow� obiektywu
Pozdrawiam
Ten post by� edytowany przez
ZbyT dnia: 13 November 2007 - 01:31
Sprawa jest do�� skomplikowana, ale do cel�w praktycznych mo�na przyj��, �e samo LG tworzy w ognisku dobrej jako�ci obraz o �rednicy max 1/5 �rednicy LG (zale�y od �wiat�osi�y itp. duprerli). mozna to nawet policzyc: trzeba policzyc rozmiar krazkow aberracji, da sie zrobic. Ale teraz nie mam czasu. W weekend...
Jednak na drodze optycznej mamy LW, a wielko�� obrazu zale�y od wielko�ci tego� LW. A jesli zamiast LW dasz detektor, w ognisku glownym? Otrzymasz obraz o niezerowych wymiarach, a LW wielkosci nie ma ;)
Jak wida� teleskop mo�e mie� wi�ksze pole widzenia (mniejsze winietowanie) kosztem jako�ci obraz�w planet. Dlaczego akurat planet? :P Nie no czepiam sie.
W kazdym razuie ja to czuje tak: kazdy teleskop ma pole widzenia 180 stopni, ktore jednak ograniczamy tubusem, bo powyzej pewnej wartosci pole jest bezuzyteczne, bo promienie swiatla nie sa juz przyosiowe.
Trzeba jeszcze wspomnie� o �rednicy wyci�gu okularowego. Pole widzenia teleskopu jest te� ograniczone jego �rednic� i d�ugo�ci� ( z tego wzgl�du coraz cz�ciej stosuje si� wyci�gi 2") Ale chyba tylko w przypadku, gdy wyciag jest za maly i winietuje? Tzn. jesli masz teleskop z wyciagiem 1 1/4" i wymienisz mu wyciag na 4" to nic nie zyskasz. IMO.
Wz�r na pole widzenia teleskopu to
tg(alfa/2)= D/2f
gdzie alfa to k�towe pole widzenia, D �rednica obrazu w ognisku, f to ogniskowa
Ten wz�r dotyczy wszystkich uk�ad�w optycznych. Nie tylko obiektyw�w ale te� okular�w Jestem wielkim przeciwnikiem podawania wzorow bez wyprowadzen, albo chociaz powiedzenia skad sie toto bierze.
No ale zauwaz tez, ze wzor ten jest jakby podobny do mojego (pierwszego): tylko ja wzialem odleglosc od LG do krawedzi, zamiast f w Twoim wzorze. Zwyczajowo dlugosc tuby daje sie rowna ogniskowej - i takie wlasnie liczby wpisywalem liczac przyklad...
Musze jeszcze nad tym podumac.
Pozdrawiam
michal
;)
1. chodzi o kr��ki dyfrakcyjne, a nie aberracyjne. Mo�na to policzy� ale nie mia�em takiego zamiaru. Nie pisa�em pracy dyplomowej ale w miar� zwi�z�y i zrozumia�y opis problemu
2. mo�na si� obej�� bez LW. Detektor w postaci oka jednak mo�e nieco przys�oni� LG :D Istnieje system Hershela, kt�ry nie ma LW ale niestety daje jedynie obrazy pozaosiowe, czyli ze wszystkimi mo�liwymi aberracjami. No i nie jest to newton, a o takim tu mowa
3. Czepiasz si�. Napisa�em o pogorszeniu obraz�w planet poniewa� na jako�� obraz�w gwiazd wp�ywa to w niewielkim stopniu. Kr��ki dyfrakcyjne nie zmieniaj� wielko�ci a jedynie jasno��. Nie wp�ynie to na mo�liwo�� rozdzielenia gwiazd podw�jnych, natomiast ciemniejsze szczeg�y na tarczach planet zostan� "zalane" ja�niejszym �wiat�em z rozja�nionych pier�cieni dyfrakcyjnych
W kazdym razuie ja to czuje tak: kazdy teleskop ma pole widzenia 180 stopni, ktore jednak ograniczamy tubusem, bo powyzej pewnej wartosci pole jest bezuzyteczne, bo promienie swiatla nie sa juz przyosiowe.
tego zdania nie zrozumia�em. Za du�o sprzeczno�ci jak dla mnie :D
4. �rednica pola obrazu w wyci�gu nie mo�e by� wi�ksza od �rednicy wyci�gu. Chocia� mo�e si� myl� :D Jakby podej�� do zagadnienia z punktu widzenia geometrii Riemanna ...
5. Skoro jeste� przeciwnikiem podawania wzor�w bez ich wyprowadzenia to dlaczego poda�e� ten wz�r bez wyprowadzenia?
Oj podumaj. Koniecznie
Pozdrawiam
To jest tak: pole widzenia w spos�b OSTRY jest ograniczone przez diafragm� znajdujaca sie w p�aszczy�nie ogniska g�ownego obiektywu [czy teleskopu, czy obiektywu foto]. I tylko tam. Poza tym jeszcze mamy p�aszczyzn� przes�ony aperturowej, kt�ra okre�la �wiat�osi�� tego obiektywu. W obiektywie foto jest to przes�ona obiektywu, natomiast w teleskopie albo �rednica elementu skupiajacego swiat�o [soczewka refraktora, lustro g��wne], ewentualnie mniejszej/r�wnej �rednicy przes�ona na wlocie[np. menisk korektora w Maku, czy ma�a przes�ona do projekcji S�o�ca na ekran, zmniejszajaca jasno��]. Wszystko, co znajduje sie na drodze optycznej mi�dzy tymi dwiema p�aszczyznami,pe�ni rol� przes�ony winietuj�cej. Nie ogranicza ona stricte pola widzenia, ale powoduje jego stopniowe zaciemnienie w r�nym stopniu. Podobnie winietowanie wystapi w przypadku przes�ony umieszczonej na wlocie, o rozmiarach wiekszych od przes�ony aperturowej, w zale�nosci od r�nicy tych wielkosci i zak�adanego pola widzenia [przyk�ad: za ciasny tubus Newtona lub odro�nik refraktora]. Oczywi�cie winietowanie mo�e by� tak silne,ze w praktyce zabierze nam cz�� pola widzenia, ale og�lnie jest to pewien stan posredni.
Teraz wracaj�c do wyciagu: ognisko pracujacego teleskopu wypada tam, za� rol� przes�ony polowej pe�ni diafragma okularu. Wi�c zaniedbuj�c winietowanie, z teleskopu mo�emy wyciagn�� tyle pola k�towgo, na ile pozwala nam liniowe pole wynikaj�ce ze �rednicy wyci�gu. Dla okular�w 1.25" b�dzie to ok. 28mm. �eby policzy�, jakiemu polu k�towemu to odpowiada, musimy to przemno�yc przez ogniskow� teleskopu, wynik dostajemy w radianach. Na stopnie pomn� jeszcze przez 57.3.
W refraktorach, mo�na teoretycznie wykorzysta� dowolne pole [pomijam kwesti� korekcji obrazu ze skrajnie nieosiowych promieni]. Ogranicza nas tylko �rednica wyci�gu i tubusa. W Newtonie i Cassegrainach trzeba pamieta� o winietowaniu na lustrze wt�rnym i ew. na baffle'u.
Pozdrawiam
-J.
Ten post by� edytowany przez
Jarek dnia: 15 November 2007 - 19:13
Jarek - pe�na zgoda. Niewinietowane pole widzenia zale�y od wielu czynnik�w i do�� trudno je obliczy�. Tubus pe�ni zadania czysto mechaniczne i je�li komu� co� ogranicza to mo�na si� go pozby� :Beer:
Pozdrawiam
Zbyszek
zanotowane.pldoc.pisz.plpdf.pisz.plmizuyashi.htw.pl
