Zdolno�� rozdzielczo�cza teleskopu a r�nica w jasno�ciach gwiazd

Home

Odszkodowanie za dziurę w drodze

Witam

Czy znacie mo�e zale�no�� opisuj�c� jak wzrasta zdolno�� rozdzielcza uk�ad�w optycznych/teleskop�w przy du�ych r�nicach w jasno�ciach gwiazd? Bowiem teoretyczn� zdolno�� rozdzielcz� wyznacza si� dla gwiazd o takich samych jasno�ciach...

B�d� wdzi�czny za pomoc.
Pozdrawiam

Rafa�

140/D*(1+0,2(dm^2))

D - �rednica w cm
dm - r�nica jasno�ci gwiazd

Zdolno�� rozdzielcza uk�adu nie ro�nie, tylko spada, czyli jest mniejsza dla gwiazd o du�ych r�nicach jasno�ci.
Ten post by� edytowany przez Bemko dnia: 04 November 2008 - 19:04
Tutaj: http://postepy.camk.edu.pl/po3.html znalaz�em co� takiego:

Nale�y jeszcze raz przypomnie�, �e warto�� teoretyczna odnosi si� do gwiazd o tej samej jasno�ci, je�li r�nica mi�dzy jasno�ciami gwiazd wynosi 0.5 magnitudo, to zdolno�� rozdzielcza wzrasta o 15%, je�li r�nica ta wynosi 1 magnitudo — zdolno�� rozdzielcza wzrasta o 25%, je�li r�nica wynosi 1.5 magnitudo, to mamy wzrost o 30%, przy r�nicy w jasno�ciach 2 magnitudo mamy 40%, a przy 2.5 magnitudo — 50%

M�g�by� to Bemko skomentowa�?

Pozdrawiam
Rafa�

Warto�ci si� nie za bardzo zgadzaj�:
dla 0,5 mag: Bemko 5%, Post�py 15%
dla 1,0 mag: Bemko 20%, Post�py 25%
dla 1,5 mag: Bemko 45%, Post�py 30%
dla 2,0 mag: Bemko 80%, Post�py 40%
dla 2,5 mag: Bemko 125%, Post�py 50%
Nie zostaje nic innego jak naocznie sprawdzi� na kilkunastu gwiazdach pod�wjnych.
A to �e zdolno�� rozdzielcza WZRASTA (czyli jest gorsza) to taki sam problem s�owny jak to �e gwiazda ma WI�KSZE magnitudo (czyli jest s�absza).

Tak przy okazji to we wzorze Bemka jest drobny b��d. Je�eli u�ywamy liczby 140 a wynik chcemy uzyska� w sekundach k�ta, to �rednic� trzeba wyrazi� w milimetrach a nie w centymetrach.
Ponadto warto wiedzie�, �e liczba 140 odnosi si� do �wiat�a zielonego. Przy �wietle niebieskim rozdzielczo�� b�dzie nieco lepsza (czyli jej warto�� b�dzie mniejsza, o ok. 30%), przy czerwonym odwrotnie.

Z tym wzrasta/maleje to rzeczywi�cie jest problem przede wszystkim j�zykowy. Napisa�em to tak, �e zdolno�� rozdzielcza rozumiem jako "umiej�tno�� rozdzielania uk�ad�w podw�jnych przez teleskop" czyli ro�nie ona wraz ze wzrostem apertury teleskopu. Z drugiej strony faktycznie trzymaj�c si� matematyki jej warto�� liczbowa b�dzie spada� ze wzrostem apertury. Wg. bardziej naturalne jest to pierwsze okre�lenie.

Co do wzoru to faktycznie mia�y by� mm. Wz�r podawa� kiedy� El_capitano na A4U: http://astro4u.net/y...hp?topic=4525.0 Je�eli chodzi o te r�nice kt�re wskaza� Piotr, to my�l�, �e dla bardzo du�ych r�nic jasno�ci bardzo ci�ko b�dzie okre�li� dok�adny wsp�czynnik, gdy� b�dzie on zale�a� r�wnie� przejrzysto�ci powietrza czy separacji mi�dzy gwiazdami (przy du�ych odleg�o�ciach wp�yw r�nicy jasno�ci b�dzie mniejszy).
Ten post by� edytowany przez Bemko dnia: 05 November 2008 - 19:21
To ja sie postaram troche bardziej lopatologicznie i mam nadzieje, ze bardziej przejzyscie na ten temat.
Po pierwsze zostawiamy atmosfere bo jej do teoretycznej zdolnosci rozdzielczej jak Krakowowi do Warszawy.

Przede wszystkim musimy sie skoncentrowac na falowej naturze swiatla.
Obiektyw teleskopu jest dla wiazki fotonow pochodzacej od gwiazdy jak mala szparka na ktorej dochodzi do dyfrakcji.
Dlatego obraz gwiazdy ktory powstaje na detektorze jest obrazem dyfrakcyjnym i wyglada jakos takos:

Jesli mamy dwie gwiazdy tej samej jasnosci oddalone od siebie powiedzmy o 1" to w danej sytuacji ich obrazy dyfrakcyjne beda sie na siebie nakladaly i w efekcie nie mamy mozliwosci rodzielenia ukladu (zakladam znaczne uproszczenie pomijajac 1.22 FWHM).

Jesli natomiast wezmiemy podobny uklad w ktorym jedna z gwiazd bedzie znacznie slabsza to ich obrazy dyfrakcyjne sie nie naloza i bedziemy mogli rozdzielic uklad.

PS. Temat pasowalby mi raczej do dzialu optyka.
Ten post by� edytowany przez dobsonme dnia: 06 November 2008 - 16:03
Wszystko niby si� zgadza, ale tylko na pierwszy rzut oka. Po pierwsze na twoich rysunkach s� zachowane z�e proporcje: dysk Airego powinien by� znacznie wi�kszy, �eby by�o w miar� poprawnie musia�by� zostawi� jedynie 1-2 ostatnie pier�cienie dyfrakcyjne, a wn�trze wype�ni�.

Podstawowym b��dem jest jednak zmniejszenie rozmiaru gwiazdy na ostatnim rysunku. Gdyby by�o tak jak narysowa�e�, to spadek jasno�ci powodowa�by wzrost rozdzielczo�ci teleskopu, czyli szary filtr na teleskopie zwi�ksza� by jego rozdzielczo��, a wszyscy wiemy �e tak nie jest.
Zar�wno rozmiar dysku Airego jak i pier�cieni dyfrakcyjnych nie zale�� od jasno�ci gwiazdy. Jedyne co si� zmienia to ich intensywno��. A wi�c obrazy si� na�o��, tyle �e dodatkowo pier�cienie dyfrakcyjne ja�niejszej przy�mi� s�absz� gwiazd� i b�dzie ona trudniejsza do dostrze�enia. Jakkolwiek mo�e nam si� wydawa�, �e ja�niejsza gwiazda jest wi�ksza bo tak si� oznacza w atlasach czy na rysunkach.

Spr�bujmy to sobie wyobrazi� tak, �e ta ja�niejsza gwiazda ma 5 mag a s�absza 9mag. Z twojego sposobu rysowania wynika �e dwie gwiazdy 5mag oddalone od siebie o 1" nie b�d� rozdzielone, za to gwiazdy o jasno�ci 9mag rozdziel� si� bez problemu, co jest oczywistym b��dem. W praktyce by�oby raczej na odwr�t, bo gwiazdy 9mag by�by trudniejsze do dostrze�enia z powodu ich jasno�ci.

Polecam zabaw� z programem Aberrator. Mo�na tam sobie ogl�da� m.in. obrazy dowolnych uk�ad�w podw�jnych w r�nych teleskopach.
Ten post by� edytowany przez Bemko dnia: 06 November 2008 - 17:16

Wszystko niby si� zgadza, ale tylko na pierwszy rzut oka. Po pierwsze na twoich rysunkach s� zachowane z�e proporcje: dysk Airego powinien by� znacznie wi�kszy, �eby by�o w miar� poprawnie musia�by� zostawi� jedynie 1-2 ostatnie pier�cienie dyfrakcyjne, a wn�trze wype�ni�.

Oczywiscie masz racje, moze za bardzo uogolnilem ale chodzilo mi tylko i wylacznie o to, zeby graficznie przedstawic na czym rzecz polega.

Podstawowym b��dem jest jednak zmniejszenie rozmiaru gwiazdy na ostatnim rysunku. Gdyby by�o tak jak narysowa�e�, to spadek jasno�ci powodowa�by wzrost rozdzielczo�ci teleskopu, czyli szary filtr na teleskopie zwi�ksza� by jego rozdzielczo��, a wszyscy wiemy �e tak nie jest.
Zar�wno rozmiar dysku Airego jak i pier�cieni dyfrakcyjnych nie zale�� od jasno�ci gwiazdy. Jedyne co si� zmienia to ich intensywno��. A wi�c obrazy si� na�o��, tyle �e dodatkowo pier�cienie dyfrakcyjne ja�niejszej przy�mi� s�absz� gwiazd� i b�dzie ona trudniejsza do dostrze�enia. Jakkolwiek mo�e nam si� wydawa�, �e ja�niejsza gwiazda jest wi�ksza bo tak si� oznacza w atlasach czy na rysunkach.

Oczywiscie rozmiar gwiazdy nie zalezy od jej jasnosci a od apertury obiektywu. Mamy tu do czynienia z tym o czym pisalem, ze to pomijam. Gwiazda na detektorze tworzy profil jak na pierwszym rysunku. Kryterium rozrozalnosci 2 gwiazd jest takie, ze srodki dyskow musza sie oddalic od siebie o 1.22 FWHM. Oczywiscie ilosc zliczen od poszczegolnych gwiazd w danym czasie bedzie rozna wiec fotony rozleja sie po detektorze tworzac wiekszy slad.

Spr�bujmy to sobie wyobrazi� tak, �e ta ja�niejsza gwiazda ma 5 mag a s�absza 9mag. Z twojego sposobu rysowania wynika �e dwie gwiazdy 5mag oddalone od siebie o 1" nie b�d� rozdzielone, za to gwiazdy o jasno�ci 9mag rozdziel� si� bez problemu, co jest oczywistym b��dem. W praktyce by�oby raczej na odwr�t, bo gwiazdy 9mag by�by trudniejsze do dostrze�enia z powodu ich jasno�ci.

Tu sie nie zgodze, profil 2 slabszych gwiazd bedzie mniejszy a wiec faktycznie bedzie je latwiej rozdzielic. Z reszta do testow optyki uzywa sie gwiazd podwojnych na granicy zasiegu teleskopu.

Oczywiscie rozmiar gwiazdy nie zalezy od jej jasnosci a od apertury obiektywu. Mamy tu do czynienia z tym o czym pisalem, ze to pomijam. Gwiazda na detektorze tworzy profil jak na pierwszym rysunku. Kryterium rozrozalnosci 2 gwiazd jest takie, ze srodki dyskow musza sie oddalic od siebie o 1.22 FWHM. Oczywiscie ilosc zliczen od poszczegolnych gwiazd w danym czasie bedzie rozna wiec fotony rozleja sie po detektorze tworzac wiekszy slad.
Fotony si� nie rozlej�, bo to nie matryca CCD tylko oko, przynajmniej ja pisz� w tym momencie o sytuacji z okiem/wyidealizowan� p�aszczyzn� na kt�rej powstaje obraz. Nie mo�emy tutaj rozwa�a� matrycy, bo w takim przypadku dochodzi nam jeszcze kwestia na�wietlania. Przy wzro�cie czasu na�wietlania czy czu�o�ci gwiazdy b�d� si� bardziej rozlewa�, czyli rozumuj�c w ten spos�b spadnie nam rozdzielczo��.

Tu sie nie zgodze, profil 2 slabszych gwiazd bedzie mniejszy a wiec faktycznie bedzie je latwiej rozdzielic. Z reszta do testow optyki uzywa sie gwiazd podwojnych na granicy zasiegu teleskopu.
To znaczy tak: to zale�y jeszcze od tego o jakim zakresie jasno�ci i jakim sprz�cie m�wimy. Bo je�eli gwiazdy b�d� tak s�abe, �e trzeba b�dzie zerka� to ich rozdzielenie na pewno b�dzie utrudnione. Prawd� jest to co piszesz, �e dysk Airego s�abszej gwiazdy b�dzie odrobin� mniejszy, z tym �e skala tego zjawiska na twoim rysunku jest zupe�nie przesadzona. To zmniejszenie wielko�ci bierze si� bowiem st�d, �e w s�abszej gwie�dzie nie dostrzegamy nieco ciemniejszych najbardziej skrajnych obszar�w dysku Airego. Zmiana ta jest jednak znacznie mniejsza ni� wp�yw za�wietlenia pochodz�ce od drugiej gwiazdy, o kt�rym pisa�em wcze�niej.

Podobne

Template provided by Designs by Darren Opracowanie Marketing w Internecie dla Odszkodowanie za dziurę w drodze